Discussione:Secante (trigonometria)

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Note: mancano le fonti ma le dimostrazioni dovrebbero supplirle
Monitoraggio effettuato nel dicembre 2015

non è sbagliato il grafico? mi sembra piu il grafico della cosecante quello... a 0 gradi il coseno è 1 quindi viene 1/1 e non fa infinito a pigreco mezzi invece il coseno è 0 uindi 1/0 è infinito o mi sbaglio?

salsa88

sono sempre io il grafico giusto è qui http://dieumsnh.qfb.umich.mx/atrigonometria/graph_rest_archivos/image006.jpg

Rappresentazione negli assi cartesiani della Secante

Scusate ma nelle 2 rappresentazioni delle secanti ve ne è una orizzontale e l'altra obliqua... ma qual'e la secante corretta? quella orizzontale che si sovrappone all'asse x o quella obliqua che si sovrappone all'ipotenusa? Io non capisco molto di trigonometria come credo moltissime altre persone, quindi mi chiedevo se non potrebbe essere utile fare una correzione alla grafica o una puntualizzazione per spiegare al meglio queste differenze nella rappresentazione anche ai profani, altrimenti cosi non è chiaro del tutto che cosa sia esattamente la secante, anzi quella differenza nella rappresentazione potrebbe portare confusione se non gli si da una chiara motivazione. Grazie

Ciao.

Si consideri che la secante (o la cosecante) è un ente geometrico, e più esattamente una retta o anche un segmento, che interseca la circonferenza in 2 punti distinti. Nella grafica su wikipedia questo fatto non è messo in evidenza: per semplicità concettuale e grafica è disegnata solo la parte a destra dell'origine degli assi cartesiani. Quando i suddetti punti coincidono diventa una tangente o una cotangente.

In altri testi disponibili online e anche su qualche libro cartaceo la secante viene rappresentata solo quella orizzontale, sovrapposta all'asse delle X, Ad esempio qui:

http://didatticait.altervista.org/Didattica/matematica/formulario/goniometria/Cosecante.php

Inoltre considerando la definizione, ovvero $\sec \alpha ={\frac {1}{\cos \alpha }}$, verrebbe da pensare che in effetti sia solo quella orizzontale ad essere rappresentabile e importante.

Però attenzione: nella voce su wikipedia, è specificato che "In un triangolo rettangolo la secante di uno dei due angoli acuti corrisponde al rapporto fra l'ipotenusa ed il cateto adiacente:" da questa affermazione emerge che la secante corrisponde anche a quella obliqua, che si sovrappone all'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti il raggio della circonferenza unitaria e la tangente dello stesso angolo come dalla Fig. 1. Ovviamente il valore della secante, cioè la sua lunghezza per intenderci, calcolato in base alla definizione è lo stesso sia per la "versione" orizzontale che per quella obliqua: quello che cambia è l'angolo della retta che viene rappresentata che nel caso orizzontale è pari a $\alpha =0$ (o $\theta =0$ che dir si voglia) mentre nel secondo l'angolo è diverso da 0 e quindi lo sviluppo o rappresentazione della secante non è più orizzontale ma ha uno sviluppo obliquo, assumendo quindi una inclinazione corrispondente all'angolo stesso.

Quindi a questa questione la voce di wikipedia già una risposta la fornisce, anche se forse dal tuo punto di vista di profano non è messo in evidenza a sufficienza e forse su questo potrei in parte concordare... Risulta quindi che il concetto della sola rappresentazione orizzontale è senz'altro da estendere anche a rappresentazioni o sviluppi non orizzontali di tale ente geometrico.

Spero di essere stato di aiuto... Ciao

--93.146.47.170 (msg) 16:30, 15 lug 2014 (CEST)